Грамотність і навички критичного мислення

Читаючи книги з дитиною дошкільного віку, дуже важливо домагатись від неї повного розуміння тексту. Чим краще ваш малюк розуміє історії й розповіді вже на даному етапі свого вікового розвитку, тим легше йому буде навчитись читати й писати в майбутньому.

Щоби по-справжньому зрозуміти твір, дитина повинна виходити за рамки того, що написано на сторінках або відображено на ілюстраціях; інакше кажучи, дитина повинна використовувати навички критичного мислення.

Що таке критичне мислення?

Критичне мислення передбачає використання дитиною своїх знань і досвіду, а також навичок вирішення завдань і проблем з такими цілями:

• щоби порівнювати та протиставляти;
• пояснювати суть і причини того, що відбувається;
• оцінювати ідеї й формувати думку;
• розуміти перспективність інших ідей і думок;
• припускати, що станеться в майбутньому;
• придумувати творчі рішення.

​Під час читання книги дитині необхідно розвивати всі ці навички, оскільки вони допоможуть їй зрозуміти сенс розповіді й підготуватись до засвоєння грамотності, тобто до успішного оволодіння навичками читання й письма.

Розуміння розповіді приходить у процесі обговорення

Якщо ваша дитина просто слухає розповідь і при цьому дуже мало висловлюється, вона навряд чи зможе розвинути й використовувати навички критичного мислення, необхідні для розуміння змісту даного тексту. Даний тип мислення розвивається під час діалогів, дискусій, тобто тоді, коли у процесі обговорення дитина спирається на власний досвід і навички вирішення проблем.

Пам'ятайте про те, що кожну книгу, яку ви читаєте разом з дитиною, необхідно детально обговорювати. Робіть паузи під час читання, щоби порозмовляти про те, що цікавить вашу дитину, а також за кілька хвилин після закінчення обговорюйте з нею твір у цілому.

Як спонукати дитину мислити критично

Під час обговорення оповіді тримайте в пам’яті чотири пункти, які покликані допомогти дитині натренувати навички критичного мислення й поглибити розуміння даного твору.

1. Досвід – пов'яжіть розповідь зі знаннями й досвідом вашої дитини

Коли ви пов'язуєте прочитане з тим, що ваша дитина вже знає або випробувала на собі, то допомагаєте їй краще зрозуміти точку зору й погляди персонажа, а також те, чому він думає й діє певним чином.

• Порада: вибирайте книгу про те, що дитині знайоме, наприклад, книгу про похід до стоматолога чи про знайомство з новим другом. Під час читання починайте розмову з таких фраз: «Ти пам'ятаєш свій перший день у новій групі (у дитячому садку)? Як ти себе відчував, коли ще нікого не знав?».

2. Пояснення – чому щось відбувається так, а не інакше

Дитині важливо розуміти не тільки те, що відбувається в оповіданні, а й те, чому це відбувається. Так вона розвиває розуміння причинно-наслідкових зв'язків і мотивацію кожного з персонажів книги.

• Порада: розіграйте історію. Після того як ви прочитаєте історію кілька разів, підготуйте реквізит і розіграйте її зі своєю дитиною. Наприклад, візьміть кілька мисок, ложок, стілець і ковдру, зробіть маленьку постановку казки «Три ведмеді». Розподіліть ролі й залучіть інших дітей до участі у вашому міні-спектаклі. Завдяки цьому дитина зможе поміркувати про те, як одна подія призводить до іншої й чому персонажі діють і реагують так, а не інакше.

3. Рішення проблем – як вирішити проблему, порушену у книзі

Щоби зрозуміти історію, ваша дитина повинна зрозуміти проблему, яку в ній треба вирішити. Вміння самостійно визначати проблему та придумувати можливі варіанти вирішення розвиває в дитини корисні навички, які знадобляться їй пізніше, при самостійному аналізі текстів.

• Порада: висловлюйте думки вголос. Висловлення власних думок можна починати з таких слів: «Я думаю, що...» або «Мені цікаво зрозуміти, чому...». Такі коментарі покажуть дитині, що ви міркуєте над книгою, і надихнуть її мислити такими ж категоріями.
• Для того щоб допомогти дитині замислитися про те, як вирішити проблему, зробіть такий коментар: «Я хочу зрозуміти, що може зробити порося, щоб відлякати вовка». Такого роду висловлювання не вимагає від дитини відповіді, хоча, швидше за все, її відповідь буде негайною.

4. Припущення – що станеться в майбутньому

Активний читач використовує свої знання й досвід, щоби пророкувати подальший розвиток сюжету. Діти, яких заохочують робити припущення про те, що станеться далі, знаходять звичку в усьому шукати сенс, що, власне, і є метою читання.

• Порада: у процесі читання книги ставте дитині запитання про те, як, на її думку, буде розвиватись сюжет. Наприклад, спитайте дитину: «Як ти думаєш, що зробить Вінні, щоб дістатись до бджолиного гнізда?» або після закінчення читання попросіть дитину припустити, що може статись у майбутньому: «Як ти думаєш, чи будуть тепер ці двоє поросят будувати нові будиночки?».

Допомагаючи дитині критично мислити, ви закладаєте основу для розвитку розсудливості, навичок вирішення проблем, творчого мислення, співчуття й ефективного спілкування зі своїм оточенням – тих умінь, які знадобляться їй не тільки під час навчання читання та письма, а й для досягнення успіхів протягом усього життя.

Дитина не любить писати: що робити?

Навчання письма – це непросте завдання. Якщо у вашої дитини є проблеми з перетворенням думок у слова або з їх написанням, процес оволодіння письмом може сприйматись нею, як тяжкий і неприємний. Необхідність вивчення правил або просто незацікавленість заважають дитині відкрити для себе чарівність та унікальність писемного слова. Усе ж письмо – це одна з найважливіших навичок, і, як би там не було, ми повинні допомагати дітям оволодівати ним, щоб запобігти негативним наслідкам, пов'язаним з неписьменністю.

Звісно, батьки хотіли би бачити, як їхні діти ростуть і вчаться писати впевнено, грамотно й до того ж отримують задоволення від використання писемного мовлення. У цьому немає нічого неможливого! У дітей все відбувається динамічно, і часто їх незацікавленість змінюється справжнім ентузіазмом. Хоча письмо – це непросто, воно є чудовим способом ділитись історіями й секретами, дотепами й жартами, викладати тривожні підліткові думки, грати, переконувати людей і придумувати все, що завгодно. Усе це відкриває дитині можливість захопитись цим дивовижним процесом.

Ось кілька способів, використовуючи які, батьки можуть допомогти своїй дитині подолати своє небажання писати.

Дозвольте дитині наполегливо попрацювати

Діти іноді вважають, що вони повинні робити тільки те, що в них виходить легко й невимушено. Якщо ви хвалите дітей за результат, то підкріплюєте їхню думку про те, що важка робота свідчить про невміння людини зробити щось добре. Оволодіння письмом – важка робота, для деяких дітей навіть важче, ніж для інших, і це абсолютно нормально. Неможливо все робити добре і швидко. Ми можемо допомогти дітям навчитись писати більш упевнено, якщо будемо визнавати їх зусилля, наполегливу працю й, навіть більше того, очікувати та заохочувати її.

Письмо повинно мати для дітей зміст і значення

Якщо ми просимо дітей робити щось складне, це, принаймні, повинно мати для них осмислене значення й коштувати докладених зусиль. Уміння писати вітальні листівки, таємні записки, вести щоденник, написати лист Діду Морозу, підписувати фотографії або письмово викладати переконливі докази про причини отримання певного подарунка на день народження має для дитини значно більше значення, ніж шкільний зошит. Забезпечте дітей якісним письмовим приладдям. Частіше просіть викладати свої думки на папері. Допоможіть їм знайти для себе сенс і цінність виконання домашніх завдань.

Спочатку нас навідують думки, тому вони повинні бути у пріоритеті

Багато дітей відчувають психологічний бар'єр перед написанням чогось, тому що бояться зробити помилки. Орфографія й пунктуація важливі, але тільки для того, щоб допомогти нам висловити свої думки. Зосередьтесь на самому процесі, а знання правил залиште на потім. Винахідливість, вільно застосована в письмовому викладі своїх думок, дозволяє дітям використовувати весь свій словниковий запас. Якщо діти турбуються про правопис, заохочуйте їх спочатку записувати свої думки так, як вони вважають за потрібне, і лише потім перевіряти орфографію. Також і ви, коли читаєте дитячі записи, у першу чергу цікавтесь думками, які вони містять, а вже потім технічною стороною процесу.

Помилки – це нормально, і немає нічого страшного в тому, щоб їх виправити

Добре писати зовсім не означає робити це правильно з першого разу. Улюблена книга вашої дитини теж зазнала безліч редакційних змін, перш ніж стала цікавою й захоплюючою. Привчайте дітей переглядати й перевіряти виконану роботу, сприймаючи цей процес більше як удосконалення, ніж корекцію й виправлення. Коли ви самі займаєтесь виправленням дитячих помилок, у першу чергу звертайте увагу на причини неправильного написання. Допомагайте дітям придумувати інші можливі варіанти. Навчайте їх шукати грамотне написання складного слова, знайомте з переліком слів у їх нормативному написанні, тобто з наявними словниками (з електронними також). Дітям необхідно навчитись самим шукати відповіді на питання правопису, тоді вони будуть краще запам'ятовувати нову для себе інформацію.

Способи навчання бувають різними, поважайте особливості вашої дитини

Різним дітям підходять різні способи навчання. Щоб розраховувати на позитивні результати, треба допомогти дитині зрозуміти й визначитись з тим, який спосіб навчання підходить їй найкраще. Деякі діти вчаться більш ефективно, коли розмовляють або стрибають. В інших краще розвинена зорова пам'ять. Деяким потрібна тиша, а комусь – фоновий шум. Деякі діти роблять записи сумбурно та схематично. Інші ж підходять до цього процесу системно й логічно. Усі засоби ефективні, треба використовувати той, який найбільше підходить вашій дитині.

Ігри у слова

Процес навчання ефективний тоді, коли діти отримують від нього задоволення. Наша мова дуже багата й цікава. Ігри у слова та просто ігри з використанням мови – чудовий спосіб цікавого навчання письма. Придумуйте каламбури. Підбирайте омоніми. Згадуйте антоніми. Розгадуйте анаграми. Давайте алітераційні прізвиська. Складайте кумедні віршики. Грайте в настільні ігри зі словами. При всьому цьому приділяйте більше уваги швидкості й задоволенню, ніж правильності й точності – це допоможе дітям з більшим бажанням і завзяттям вчитись писати слова.

Слова прочитані та сказані

Художні твори надзвичайно важливі при навчанні дітей грамотного письма, вони сприяють збільшенню їх словникового запасу, розвитку навичок мислення та сприйняття себе мислячою людиною. Проте багато чого з вищевказаного можна вчитись і в усній формі. Усне оповідання, читання вголос, аудіокниги – усе це чудові способи сприйняття мови й літератури. Обговорення прочитаного допомагає розвивати навички аналізу та узагальнення, які необхідні для оволодіння письмом. Ставте дітям відкриті запитання. Питайте їх про те, що вони думають про прочитане й відчувають, про що нагадує їм даний текст, які асоціації викликає. Розповідайте про власні спостереження.

Поважайте процес навчання вашої дитини

Усі діти вчаться своїми індивідуальними способами й у своєму індивідуальному темпі. Письмо може ніколи не стати легким заняттям для вашої дитини, але це нормально. Як сказав Томас Манн: «Письменник – це та людина, для якої процес письма є більш важким, ніж для інших людей». І сам Томас Манн належав до таких людей.

Як навчити дитину читати швидко та невимушено

Кожний батько читача-початківця знає, що знайомство з літерами та словами – це тільки початок. У той час як ваша дитина спотикається через кожне речення, працює над поповненням словарного запасу, і її впевненість весь час чергується з розчаруванням, ви, мабуть, ставите собі запитання: «Коли ж урешті-решт моя дитина навчиться добре читати?».

Навчання того, як читати швидко, займе часу більше, ніж просто послідовне прочитування речень, бо воно передбачає читання з високою швидкістю, усвідомленим розумінням і впевненістю. Щоби зробити дитину хорошим читачем, однієї здатності розшифровувати написані слова недостатньо. Для того щоб навчитись читати швидко, ще більш значущою є здатність розпізнавати й читати слова легко (без будь-яких зусиль) і з почуттям. Дослідження показали, що швидкість читання є предиктором чудової академічної успішності в цілому і що відсутність швидкості мовлення на цьому шляху часто призводить до проблем з розумінням.

Нижче наводяться п’ять експертних порад, що допоможуть розвинути у вашої дитини швидкість читання.

Читайте вголос і виразно. Джессі Вайз зі США, будучи «педагогом взірцевих батьків» і консультантом у питаннях домашнього навчання, підкреслює, що процес моделювання швидкості читання – це найкорисніше, що можуть зробити батьки для своїх дітей, щоб допомогти їм досягти доброї швидкості читання. Дітям необхідно чути тексти, які читаються гладко й легко. Їм також дуже важливо чути приклади виразного читання. Коли ви читаєте вголос, не бійтесь підкреслити емоції, що відбивають тон тексту, такі як хвилювання чи смуток, радість чи здивування. Покажіть дитині, що вірно прочитане слово допомагає розкрити його сенс.

Практика і ще раз практика. Читання, як і будь-яка інша навичка, щоби стати досконалою, потребує послідовно повторюваної практики. Мета швидкості читання в тому, щоб читати настільки «гладко» й легко, щоб це відбувалось автоматично й невимушено. Єдине, у чому є потреба, це час і зусилля.

Вайз каже: «Спортсмени та музиканти багато практикуються, щоби досягнути майстерності. Я гадаю, що та сама стратегія працює й у відношенні читання. Швидкість краще за все розвивається шляхом повторного читання одного й того самого уривка вголос до тих пір, доки не буде досягнута швидкість». Для цього моделюйте читання вголос, використовуючи певний фрагмент тексту. Виберіть невеликий абзац із приблизно ста слів. Нехай ваша дитина прочитає його кілька разів – до чотирьох разів за один підхід.

Точно визначте проблеми. Є три основних елементи швидкості читання: швидкість, точність і просодія (наскільки добре читач використовує зміни в тоні голосу, інтонацію, акценти, наголоси, паузи й т. ін., щоби передати смисл та емоції). Коли ви слухаєте, як ваша дитина читає вголос, звертайте увагу на всі ці три складові й постарайтеся зрозуміти, з якою з них вона має труднощі.

Вайз каже, що проблеми зі швидкістю можуть проявлятись по-різному. «Здогадується дитина про незнайоме слово за контекстом чи фонетичним звучанням? Чи складно це для неї?», – задається запитанням Вайз. Один зі способів з’ясувати, чи перевищено поточний рівень її комфортного читання, це підрахунок кількості слів, на яких дитина спотикається. За словами Вайз, «…якщо дитина невірно прочитує більш ніж одне слово з кожних двадцяти, вона буде зосереджувати свою увагу на розпізнаванні слів, а не на швидкості», отже, мати труднощі.

Зробіть читання захоплюючим. Незважаючи на те що практика дуже важлива, не перетворюйте читання на тяжку працю, якої ваша дитина просто почне боятися. Замість того щоби перетворювати цей процес на рутину з фіксованим графіком, спробуйте включити читання вголос у серію захоплюючих спільних заходів з дитиною.

Якщо ваша дитина – юний актор, який подає надії, створіть театральне дійство з улюбленої історії. Вам не потрібні реквізит, костюми й навіть сцена. Ілюстровані книги із двома чи більше дійовими особами чудово підійдуть для цього, але пам’ятайте: якщо історія не буде цікавою та веселою, то вистава не вийде. Створіть свій власний випуск новин – це ще один вид діяльності, який дозволить попрактикуватись у швидкості читання. Ви можете записати короткі новини разом з вашою дитиною або використати спрощені версії історій з газети, а потім декламувати їх, як диктор телебачення.

Використовуйте аудіокниги. Аудіокниги – це величезний ресурс, адже звичайно їх читають професійні актори, націлені на створення цілого спектаклю, використовуючи при цьому всі можливості свого голосу, – саме такого виразного моделювання діти й потребують. Крім того, аудіокниги можуть бути особливо корисними в якості незалежного засобу для навчання дітей старшого віку, які все ще б’ються над читанням, але не хочуть сидіти й займатися з батьками.

Вайз пропонує такі кроки: «Виберіть частину аудіокниги (або частину книги, яку ви читаєте вголос). Прослідкуйте за тим, щоби дитина уважно прослухала її. Потім хай вона спробує прочитати її вголос разом з вами чи записом. Далі хай спробує прочитати цей уривок вголос самостійно, а ви послухайте, як вона буде це робити».

Аудіокниги можна купити (або скачати) у книжковому магазині, у бібліотеці чи Інтернет-

Ксения Букша опровергает стереотип о том, что к математике нужна особая способность и дает несколько советов, каким образом ребенку лучше понять математику, а родителям — помочь ему увлечься ей и правильно выбрать школу.

Уметь видеть задачу

Эта проблема из серии «дети и математика» — чисто практическая и с ней чаще всего сталкиваются родители. Сидит «наш балбес». И перед ним лежит... назовем это «примером».

— Восемь рабочих строят стену десять часов. За сколько часов построят эту же стену пять рабочих? Что тут нужно сделать?

— А-а, тут надо перемножить и потом разделить. Восемь надо умножить на пять и разделить на десять. Значит, ответ — за четыре часа.

— ??!

Что здесь происходит?

Ребенок привык, что школьная задача — это шарада. Есть слова, под ними лежит какой-то простой алгоритм. Надо его угадать и применить, «посчитать»

При этом его совершенно не волнует, что пять человек построили стену быстрее восьми. Почему это происходит? Потому что в школьной математике, как правило, отсутствует формирование важного первостепенного навыка — умения видеть задачу. То есть понять: что же нам нужно узнать, какой это имеет смысл? И каким образом мы это узнавать будем? Если стену надо построить быстрее, рабочих надо больше или меньше? А «быстрее» — это больше или меньше часов? А насколько? А мы можем узнать, какую часть стенки они построили за час? А по-другому узнать можно?

В некоторых программах предусмотрено формирование этого навыка, и хорошо, если учитель понимает, как это важно. Но такая удача выпадает не всем. Очень неправы те, кто полагает, что умение думать — это вишенка на торте, это для талантливых, математически одаренных детей, а «нам бы что попроще». Это не так. Без умения видеть, где задача, без умения чувствовать подвох, когда пять человек у нас строят стену быстрее восьми, совершенно бесполезно учить ребенка складывать 675 и 289.

Более того, вообще в целом важнее для человека сразу знать, что треть от пятисот не может быть двести, чем уметь делить с остатком. На этом уровне математика — это не арифметика, а умение выходить из спящего режима, из автопилота, вот это самое «включать мозг», о котором кричит ребенку закипающий за уроками родитель. Напротив, отрабатывание алгоритма направлено именно на то, чтобы автопилот включить навсегда, без возможности сменить режим управления на ручной.

Хороши те учебники, те программы и те учители, которые уделяют больше внимания тому, «как это получается», дают ученику самостоятельно встретиться со своей мыслью

Даже до того, что если на трех деревьях сидят 1, 3 и 4 вороны, то можно считать ворон в любом порядке — даже до этого нужно додуматься, и только тогда это действительно поймешь. Каждый следующий шаг, каждый следующий алгоритм имеет ценность только тогда, когда ученик сделал его в своей голове самостоятельно.

В хороших программах есть длительный (и повторяющийся) этап, когда ученикам даются странные задачи: задачи с ошибкой в условии, задачи с подвохом, такие, в которых отсутствует, например, вопрос. Снова и снова учеников подводят к тому, что задачу нужно сначала найти, а потом уже ее решать. Никто не говорит, что совсем не надо объяснять алгоритма или учить детей технике решений. Просто нужно хотя бы чуть-чуть делать паузы между этими объяснениями. И чем паузы длиннее, и чем более умело учитель направляет ребят (не давая им ни потерять интерес, ни взять готовое решение) — тем больше будет толка и смысла.

Как я думаю и что я знаю

Есть такая штука — метакогниция. Это когда «я думаю о том, как я думаю», «я узнаю, что именно я знаю». Вот эта штука, по-видимому, одна из главных вещей при становлении математического мышления. То есть прежде чем хвататься за задачу и искать в ней «на что она» (то есть какие готовые алгоритмы в ней зашифрованы), математически не оболваненный ученик мысленно производит ревизию всего, что он знает, и пытается чем-то из этого воспользоваться. Даже если он знает слишком мало, чтоб решить эту задачу, — особенно в этом случае! — его размышления будут плодотворными. Он как бы повторяет путь древних, которые еще не знали алгоритмов.

Блестящих результатов добился в свое время Этьен Паскаль, который вовсе не учил своего сына Блеза математике — считал, что в 11 лет еще не время. В результате, рисуя и прикладывая друг к другу «кружки и палочки», Блез переоткрыл всю евклидову геометрию самостоятельно и, как известно, сам стал математиком.

Я знала одну отличную учительницу начальных классов, у которой дети вырезали из рулона старых обоев квадратные метры и шли выкладывать ими пол в коридоре

Многие ребята к своим 7-8 годам еще не способны были бы понять, что такое площадь без такой конкретики. Потом, когда все поняли и с удовольствием посчитали площадь разных полов и стен, учительница задала им вопрос, что они будут делать, если понадобится измерить площадь круглой беседки во дворе. Нужны ли будут какие-то специальные круглые метры или можно будет обойтись как-то иначе? Как? Здесь ей неожиданно очень пригодилась популярная в то время среди девочек игра — на листе в клеточку рисовалось большое сердце и потом зарисовывалось фигурками из тетриса. Неполные части фигур по краям — не считались. Потом при изучении интеграла одна из тогдашних первоклассниц со смехом вспоминала эти сердечки.

Метакогниция работает начиная с самой первой ступеньки. Уже тогда, когда ребенок говорит: «Мы этого не проходили». Уже это — плодотворная математическая мысль! Потому что в ответ можно задать встречный вопрос: не проходили что именно? Почему ты «этого» не знаешь? И как бы ты мог «это» узнать?

Неспособных к математике не бывает

Традиционно проблема математической одаренности и компромисса с программой формулируется так: «В классе есть дети с самыми разными способностями. Естественно, мы ориентируемся на средний уровень. Кроме того, детей много, у учителя нет времени на то, чтобы все своим ходом додумывались до каждого алгоритма».

На деле проблемы способностей на этом уровне не существует вообще. В начальной школе есть дети с проблемами незрелости и задержки логических и вообще когнитивных способностей, памяти, внимания, концентрации.

Эти проблемы решаются другими индивидуальными методиками коррекции — а порой достаточно и просто подождать. Но ждать якобы нельзя — «отстанет еще сильнее»

А ведь именно таким детям, у которых не очень хорошо с памятью и вниманием, так важно на самом деле понять, почему восемь человек построят стену быстрее пяти. Именно для них — методики с вещественными квадратными метрами, именно с ними — надо дождаться, пока они смогут соотнести цифру и количество. Невозможно обойти, замять эти проблемы, заставив детей зазубрить состав числа и таблицу умножения: они будут вылезать снова и снова. И обучение думать тут не преждевременная роскошь, а еще большая необходимость.

Что же касается детей с уже созревшей способностью к логическому мышлению, то среди них почти нет таких, которых нельзя было бы научить математике. Их так же мало, как абсолютно не способных петь или рисовать.

«Неспособные к математике» — это в целом такой же миф. По-настоящему ярко одаренных мало и тут, как во всех других сферах; но все остальные — вполне могут математику понять и полюбить. Мне повезло встретиться с математикой в десятом классе школы. До этого я считала себя «чистым гуманитарием», потому что оторванные от процесса думания алгоритмы наводили на меня тоску. А вот фракталы, Бенуа Мандельброт, бросание костей, романтика укрощения риска, игры со случайностью — заставили меня начать разбираться в матанализе, линейной алгебре и теории вероятностей. При этом я абсолютно никогда не тянула на математически одаренного человека — просто мне посчастливилось встретиться с областью, в которой я увидела красоту.

Математика — для красоты

Да, математика — она для красоты. Об этом пишет Пол Локхард в отличной статье «Плач математика». И, как любое другое искусство, математику не проведешь: она либо красивая, либо нет. Локхард приводит отличный рассказ о том, чем может быть настоящее преподавание математики:

«Например, когда я в настроении подумать о геометрических формах — а я часто оказываюсь в таком настроении — я могу представить себе треугольник, вписанный в прямоугольник.

Я думаю о том, какую часть прямоугольника занимает треугольник. Примерно две трети, похоже? Тут важно понимать, что я думаю не о рисунке треугольника в прямоугольнике. И я говорю не о треугольнике-части фермы моста. В этом нет скрытой практической цели. Я играю.

...В случае с нашим треугольником в прямоугольнике, я вижу кое-что простое и красивое.

Если я разрежу прямоугольник на две части по пунктирной линии, сразу видно, что стороны треугольника рассекают каждую из частей ровно надвое. Значит, вне треугольника такая же часть прямоугольника, что и внутри, и, следовательно, площадь треугольника в точности равна половине площади прямоугольника!

Вот так выглядит и ощущается математика».

Далее Пол Локхард предлагает возможное поведение учительницы, которая хочет учить детей математике, а не заставлять зубрить алгоритмы:

«Я думала о задаче с треугольником и кое-что заметила. Смотрите, если треугольник наклонный, то он не занимает половины прямоугольника!

Наше рассуждение с рассечением треугольника было в предположении, что вершина находится над основанием. Теперь нам нужна новая идея.

— Попытаться рассечь его как-то иначе?

— Конечно. Перепробуй всевозможные идеи. Дай мне знать, что у тебя выйдет!»

Кстати, из этого рассказа прекрасно видно, что если преподавать математику в школе честно, то геометрия выйдет на первый план. Потому что язык алгебры становится понятен и интересен детям гораздо позже, чем красота простых геометрических рисунков. От конкретного к абстрактному, от рисунка к записи, от игры с числами к законам — такой могла бы быть логика другого преподавания математики.

Идти или нет в матшколу?

Распространенная проблема. По математике была пятерка, поступил в матшколу или в технический вуз. И вдруг — здравствуй, математика, так вот ты какая! Оказывается, я любил совсем не тебя, а свое умение мирно и без напряжения складывать пазлы из готовых алгоритмов. А математика другая, и еще неизвестно, удастся ли добиться с ней взаимности.

Такая вещь, как математическая одаренность, склонность к математике, конечно, существует, но выявить ее именно на школьном математическом материале — вряд ли возможно

Если ребенок легко постигает правила настольных и логических игр, стремится разгадывать головоломки и составлять свои, если его радуют шифры, схемы, незнакомые языки, если циркуль кажется ему прекрасной игрушкой и так далее — то, вполне возможно, ему понравится и настоящая математика. Таких детей совсем немало, как и детей с хорошим слухом и чувством ритма. Но важно понять, что такое математика до того, как решишь ею заниматься серьезно.

Предположим, мы уже знаем, что такое математика, и хотим ею заниматься, как некоторые занимаются музыкой или рисованием. Есть тысяча способов заняться тем или другим искусством, и один из таких способов — поступить в музыкальную или математическую школу. К сожалению, сейчас ситуация в России такая, что приходится выбирать между двумя одинаково несовершенными стратегиями: либо совсем никакой математики (музыки, шахмат) — либо только это. Либо учиться в такой школе и брать на себя тяжелые нагрузки — либо не брать их и учиться каким-то другим способом, требующим гораздо большей изворотливости и творческих способностей со стороны и ученика, и родителей.

В обычной школе ни математике, ни чему-либо другому ребенка, скорее всего, не научат. В больших городах существуют хорошие математические кружки, которые могут до какой-то степени заменить матшкольную атмосферу

Но главный вопрос даже не в этом, а в том, что делать дальше. Поступив в один из все еще хороших российских вузов, вы сможете на несколько лет этот вопрос отсрочить, но он неизбежно встанет перед вами после его окончания. Сейчас в России человеку с менталитетом выпускника матшколы, человеку, для которого высшая доблесть решать задачки, трудно будет найти себе достойное применение. Самые крутые задачки мира решаются не здесь. Вероятно, на данный момент правильнее всего будет пробовать поступать на технические специальности в западные вузы.

Если же речь об этом пока не идет, то математика — такая же в целом общедоступная вещь, как музыка и рисование. Ей действительно можно научить всех. И вопрос «зачем» тут так же неуместен, как и в случае с другими бесполезными искусствами. Конечно, кто-то и математиком может стать, чем черт не шутит. А остальные просто будут немножко больше людьми.

   

У СТОЛИЧНОМУ НАВЧАЛЬНОМУ ЗАКЛАДІ «ЄВРОПЕЙСЬКИЙ КОЛЕГІУМ» ПРОБЛЕМ ІЗ ВПРОВАДЖЕННЯМ ХМАРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НЕ ВИНИКАЄ, АДЖЕ ІНФОРМАТИКА ТУТ ВИКЛАДАЄТЬСЯ ВЖЕ З ПЕРШОГО РОКУ НАВЧАННЯ, РОЗПОВІДАЄ КООРДИНАТОР РОЗВИТКУ ІКТ ШКОЛИ ВІКТОР КЛИМЕНКО / ФОТО АНДРІЯ СІНЕНСЬКОГО

Сьогодні покриття Інтернетом в Україні становить 60%. Звісно, показник не вражає, проте вже дає простір для креативу, наприклад — проведення дистанційних уроків в онлайн-форматі під час карантину або коли учні виконують домашні завдання в електронному форматі й надсилають їх учителю через спеціальну навчальну платформу.

В Україні вже є багато окремих шкільних ініціатив, які успішно працюють з учнями за допомогою новітніх технологій.

Наприклад, у столичному навчальному закладі «Європейський колегіум» проблем із впровадженням хмарних технологій не виникає, адже учні є активними користувачами ПК, мережі Інтернет та MS Office, а інформатика тут викладається вже з першого року навчання.

Наразі в школі використовуються різноманітні онлайн-інструменти: OneNote Class(електронний зошит для організації роботи вчителя та учня) і Staff Notebook (інструмент взаємодії між працівниками закладу), MS Office (Office Mix), програма для створення інтерактивних доповідей Sway, Skype, Web 2.0 tools.

«Перші кроки з використання Office 365 серед педагогічного колективу розпочалися з активної групи вчителів і згодом набули поширення серед усього персоналу школи завдяки серії ефективних тренінгів. На даному етапі ми продовжуємо проводити тренінги й більшість учителів займається самоосвітою завдяки ресурсам Microsoft, зокрема Microsoft Education Community. Зараз неможливо недооцінити зручність використання хмарних технологій в Європейському колегіумі», — розповідає вчитель німецької та китайської мов, координатор розвитку інформаційно-комунікаційних технологій ПП «Навчальний заклад «Європейський колегіум» Віктор Клименко.

З дещо меншим ентузіазмом, але не менш ефективним результатом до ініціативи застосування нових інструментів у навчанні поставилися учні НВК «Кіровоградський колегіум». «Спочатку учні розділилися зі своїми поглядами щодо моїх інновацій, але поступово ситуація змінилася, і тепер вони вже не уявляють уроків без творчої активності», — розповідає вчитель англійської мови в НВК «Кіровоградський колегіум» Маргарита Калюжна.

Вона розповідає, що нові підходи до навчання допомагають учням стати більш успішними і підвищують їхні шанси на великі здобутки в майбутньому. «Я можу досягти маленького успіху, який потім переростає у значно більші досягнення і сприяє успішності як учня, так і вчителя», — говорить Маргарита Калюжна. Для роботи з учнями вона використовує зазвичай такі програми, як OneNote, Skype, Paint та Sway.

У ЗОШ І — ІІІ ступенів № 35 Вінницької міської ради теж активно використовують інформаційні технології на основі сервісу Office 365. До впровадження хмарних обчислень тут готувалися ретельно — проводили тренінги, круглі столи, семінари, під час яких вчителів навчали працювати з новими технологіями. «Після такої насиченої інноваційної роботи вчителі використовують хмарні сервіси і в повсякденній роботі», — розповідає учитель інформатики ЗОШ №35 Вінницької міської ради Іван Стромило.

Наприклад, пояснює він, адміністрація закладу вже активно використовує хмарне сховище OneDrive та Outlook, учитель інформатики та світової літератури провели бінарний урок з використанням інструменту PowerPoint Online, а вчитель української мови та літератури використовує з класом для спільної роботи Word Online, у якому учні редагують речення, а вчитель перевіряє. До того ж, для підтримки навчально-виховного процесу закладу на сервісі Yammer створено корпоративну шкільну мережу SchoolEdu.

Учні школи, розповідає Іван Стромило, досить позитивно сприйняли ініціативи адміністрації. «Звісно, були такі батьки, які забороняли своїм дітям використовувати технології взагалі, але попрацювавши певний час з іншими, ті учні, яким забороняли, почали користуватись ними. Можливо, батьки переглянули питання необхідності використання інновацій у навчанні», — розповідає він.

Завдяки використанню інновацій в освіті учень та вчитель можуть працювати дистанційно над спільною роботою, каже вчитель вінницької школи. «Наприклад, під час карантину наші вчителі проводили для учнів вебінари через сервіс «Skype для бізнесу». За допомогою цього сервісу можна приєднувати до конференції весь клас, транслювати учням презентації PowerPoint, проводити опитування, спілкуватися в чаті. Цікавим є те, що після завершення конференції учитель має готовий відеофайл, із записом усього того, що він демонстрував. І цей файл він може розмістити на відеохостингу для подальшого перегляду», — пояснює Іван Стромило.

За його словами, впровадження інноваційних технологій дає змогу навчати учнів за індивідуальним освітнім маршрутом, розвивати системи індивідуального та дистанційного навчання, підвищувати результативність роботи з всебічного гармонійного розвитку школярів.

Серед інших результатів — ефективніша комунікація між викладачами, учнями та адміністрацією. «Нові сервіси розширили поле інноваційних технологій і, як наслідок, зробили навчальний процес цікавішим та ефективнішим для всіх учасників. Ми створюємо безперервний навчальний процес та комунікацію всередині нашої школи завдяки додатками для гаджетів і телефонів. Новітні технології роблять школу сучаснішою, цікавішою та прогресивнішою, такою, яка здатна здивувати», — додає Віктор Клименко.

«Але щоб втілювати інновації в освіту, потрібне певне фінансування, підтримка спонсорів. Звісно, є багато сервісів, і серед них — Microsoft Office 365, які надаються для освіти безкоштовно, але тут знову-таки потрібні спеціалісти, адміністратори для підтримки системи», — вважає Іван Стромило.

Він пояснює, що неабияке значення в такому процесі відіграє адміністрація закладу, яка знаходить різні шляхи для реалізації різних ініціатив. «Можна ввести у штатний розклад системного адміністратора, забезпечити гідну заробітну плату і, можливо, запровадити також контрактну основу, договір між учителем та директором», — говорить він.+

Крім цього, можна, для прикладу, організувати доступні тренінги для викладачів або конкурси та проекти для зацікавлених учителів, додає Віктор Клименко. «Можливо, зробити використання ІКТ однією з обов’язкових вимог для підвищення кваліфікаційної категорії вчителів і, звичайно ж, забезпечити всіх вчителів достатньою матеріально-технічною базою для реалізації всіх інноваційних проектів та сміливих задумів», —